Hukum Kirchoff

Untuk memecahkan persoalan-persoalan rangkaian yang rumit; yaitu rangkaian yang terdiri dari beberapa buah sumber tegangan atau sumber arus serta beberapa buah hambatan/beban maka dipergunakan hukum-hukum rangkaian, diantaranya hukum Kirchoff rangkaian, diantaranya hukum Kirchoff.

Hukum Kirchoff I

Hukum Kirchoff I berbunyi “jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol “

Hal ini dapat digambarkan melalui Gambar 1 berikut ini.

Hukum tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :

                                               ∑ i = 0
                                               i₁ + i₂ + i₃ - i₄ - i₅ = 0
                      dimana:
                      Arus yang masuk (i₁, i₂, i₃) diberi tanda positif
                      Arus yang keluar (i₄ dan i₅) diberi tanda negatif

Gambar 1. Gambar yang menjelaskan Hukum Kirchoff I

Hukum Kirchoff II

Hukum Kirchoff II ini berbunyi “di dalam satu rangkaian listrik tertutup jumlah aljabar antara sumber tegangan dengan kerugian-kerugian tegangan selalu sama dengan nol.” 

Dirumuskan : 

                            ∑ V + ∑ IR = 0 

Yang dimaksud dengan kerugian tegangan yaitu besarnya tegangan dari hasil kali antara besarnya arus dengan hambatan yang dilalui.

Secara mudah untuk memahami rumus di atas (lihat Gambar 2), apabila tegangan V diberi tanda positif, maka besarnya tegangan IR harus diberi tanda negatif. Sehingga : + V – IR = 0

Gambar 2. Gambar penjelasan Hukum Kirchoff II

Harus dipahami bahwa penggunaan hukum Kirchoff ini berlaku pada rangkaian tertutup. Jika rangkaian listrik terdiri dari beberapa rangkaian tertutup, maka dalam analisanya dibuat persamaan menurut rangkaian tertutup satu per satu. Untuk pemahaman diberikan ilustrasi dengan gambar 3 berikut ini : 

Gambar 3. Rangkaian listrik dengan beberapa rangkaian tertutup

Analisis menurut Hukum Kirchoff I, rangkaian ini mempunyai dua titik pertemuan yaitu titik C dan F, maka pada titik ini berlaku :

Titik C

I₁ – I₂ – I₃ = 0

Titik F

I₂ + I₃ – I₁ = 0

Untuk memahami Hukum Kirchoff II, rangkaian di atas dapat dibuat tiga lingkaran tertutup yaitu : I, II dan III.

Pada lingkaran I, yaitu lingkaran A – B – C – F – A: 

terjadi V₁ - I₁R₁ - I₂R₂ + V₂ – I₁R₅ = 0 

Pada lingkaran II yaitu lingkaran F – C – D – E - F

terjadi -V₂ + I₂R₂ - I₃R₃ – V₃ - I₃R₄ = 0 

Pada lingkaran III, yaitu A – B – C – D – E – F – A

terjadi V₁ - I₁R₁ - I₃R₃ V₃ - I₃R₄ – I₁R₅ = 0 

Untuk mempermudah penggunaan hukum Kirchoff perlu diketahui:

1. Dalam menentukan arah arus pada tiap cabang bebas tetapi harus diingat bahwa arah arus pada tiap-tiap percabangan harus ada yang masuk dan keluar.
2. Tentukan arah tiap kelompok secara bebas (pada contoh di atas ada tiga). Sebaiknya semuanya searah (seperti contoh di atas). Arah arus dari kelompok lingkaran digunakan sebagai dasar untuk menberikan tanda positif atau negatif pada sumber tegangan (V) maupun rugi tegangan (IR) dalam persamaan nantinya.
3.  Setelah ditentukan arah arus kelompok, maka dibuat persamaan terhadap tiap kelompok, arah arus listrik tiap cabang yang searah dengan arah arus yang menuju kutub sumber  tegangan, maka harga sumber tegangan tersebut positip. (lihat contoh untuk lingkaran I).
4.  Bahwa arus listrik yang mengalir dalam satu cabang besarnya sama (pada contoh: arus yang mengalir pada R₃ dan R₄ adalah sama yaitu I₃).
5.  Apabila nantinya setelah dihitung ternyata harga arus pada cabang tertentu berharga negatif, ini menunjukkan bahwa arah arus yang ditentukan semula adalah salah, oleh karenanya perlu dibalik.